理系男子の独り善がり

仕事や生活に役立ちそうな(実際に役立つかは別として)数学・物理ネタをつらつらと書いていこうと思ってます.

「2019年大阪市大後期物理第1問」のメモ~鉛直振り子は奥が深い~

大阪市大さんの問題を取り上げます.まあ,いままで何回か鉛直振り子の話を取り上げているので,その流れ(好み?)という感じにはなりますが,ちょっと書きたいこともあったので. というわけで,参考物件は以下 2つです. 鉛直振り子の問題~棒とひもの違い…

「2019年京大物理第3問」のメモ

京大さん第3問です.お題としては「薄膜の干渉」という問題ですが,正弦波の式の扱いがあったり,無限回の透過・反射があったり,なかなか濃い内容になっています.そして,問題が長いだけでなく,盛り込まれている情報が多い(反射率と透過率の組合せ)ので,…

「2019年京大物理第2問」のメモ

磁場(磁束密度)が位置や時間によって変化する装置が問題になっています.後半の設定は,ベータトロンと呼ばれる加速器の仕組みになっています. この問題も計算量が多いですね.その計算に積分の内容が入ってきて,これがまたボリューム感増し増しな感じにし…

「2019年京大物理第1問」のメモ

遅ればせながら,今年も京大さんの問題をメモしていこうと思います.なんか今年は全体的に量が多いように感じたのですが,気のせいでしょうか? 第1問からして,大問が 2個あるようなものになっています. (1)小物体がひもづけられた人工衛星 下の図2のよう…

3月4日はバウムクーヘンの日なので,積分します(?)

今日はバームクーヘンの日だそうです.ユーハイムさんが日本ではじめてバウムクーヘンを焼いた日がちょうど100年前の今日だそうです.はじめての地が広島だったとはちょっと意外でした. 日本上陸100周年 | ユーハイムで,それにちなんで(?)「バウムクーヘ…

「2019年同志社大物理[ II ]」のメモ

この問題も面白いところがあったので,メモを書いていきます.(実は一度公開していましたが,だいぶ書き直して再公開です) 問題は,2つの音源から同じ振幅,同じ周波数である音波を発しているところからはじまります.音波というとちょっと難しく聞こえます…

「2019年東京慈恵会医科大医学部物理問題1」のメモ

昨年も東京慈恵会医科大の問題(↓)を取り上げましたが,今年も取り上げます. miwotukusi.hatenablog.jpなぜ取り上げるのか?それは,昨年のリベンジみたいな問題だからです(笑). 昨年はガラスをすべり落ちる水滴の問題でしたが,今年は水中を昇ってくる気泡…

「鉛直振り子の問題」の補足

だいぶ前に書いたネタの補足です.扱う入試問題自体も少し前のものなのですが,いつものごとく備忘録として記しておきます. miwotukusi.hatenablog.jpサイドバーの「よく読まれているネタ」にも常に入っていて,いまでもちょくちょく見ていただいているもの…

「2019年センター試験物理第2問B」の補足~その2~

前回のネタについて,追加の考察を書いていきます.*1 miwotukusi.hatenablog.jp先に,前回の結果を以下にまとめておきます. と置いて,*2 導体棒の速度は, 導体棒を流れる電流は, 抵抗 rを流れる電流は, 抵抗 Rを流れる電流は, 導体棒の速度 問3で左向…

「2019年センター試験物理第2問B」の補足

問4の終端速度の大きさに関する補足です.前回のネタの最後で,2次試験でも使えそうと書きました.ここではそのあたりの詳細を書き出して時間発展の様子を調べ,導体棒の速さが一定になることと導体棒に電流が流れなくなることを見ていきます. 図はもとの図…

2019年センター試験物理のメモ

考え方のポイントを中心に,つらつらと書いてみます. 第1問 問1 運動エネルギーは大きさしかもちません.(スカラー量) 正しいですね. 運動エネルギーの変化→運動量の変化 運動量はベクトル量ですので,大きさは一定であっても,向きが絶えず変わるので一定…

ナベアツ数列?

と呼んでもいいのかわかりませんが,あの「〇〇になる」やつです.もう 10年ぐらい経つんですね. 「3の倍数と 3がつく数字のときだけ,アホになります」 「3の倍数と 3がつく数字のときだけ,アホになります.さらに,5の倍数のときに犬っぽくなります」 「…

2019年もよろしくお願いします~小さい問題の解答編~

改めて,問題は「2019は 2つの平方数の和とはならないことを示してください.」でした. 平方数の性質を知って入れば難しくないですね.ちなみに,わたしが高校生のときは,この単純な性質はあまり意識したことがなかったように思います.では,解法を. 偶…

2019年もよろしくお願いします~小さい問題編~

1日遅れですが,今年もよろしくお願いします.昨年はいまさらながら twitterをはじめて,こんなにいろいろ面白い情報が取れるのならもっと早くやっとけばよかったと後悔しています.が,楽しませてもらっています.先日,はじめて公開シンポジウムなるものに…

ドップラー効果~その3:応用と発展~

キャッチボールからドップラー効果の話へときましたが,この話をするきっかけと,ちょっと考え方を広げた内容を書いていきます. まわりには聞こえない音 先日,高速道路を 280km/hで爆走したというニュースがありました.大阪と奈良を結ぶ道路なので,わた…

ドップラー効果~その2:入試問題から~

初級編と中級編(ぐらいと思われる)問題をそれぞれ 1題ずつ挙げていきます.すみません,ちょっと長いです. 初級編:平成26年度センター本試験 物理I 第3問 ベルトコンベアでドップラー効果を説明したちょっとややこしく見える問題です.平成26年度センター…

ドップラー効果~その1:公式の導出~

前回のキャッチボールの話のつづきです.次は,ボールの代わりに「音波」を投げ(?)ます.前回と同様に「時間間隔が変わる」話をして,その結果ドップラー効果が現れることを示します.まあ,教科書の復習のようなものです.Pさんをスピーカーに変えました.…

キャッチボールの問題

今回は,ほとんど小学生の算数のような話をしていきます.移動をしながらキャッチボールをするという設定です. PさんとQさんの 2人が登場します.Pさんはボールを投げる人,Qさんはボールを受ける人になります. Pさんは以下の能力と条件を満たしてもらいま…

円周率3の「えん」

最近 twitterをやるようになって,いろいろと面白い話に触れることができて楽しいです.そこで目にしたのが円周率が 3となる「円」の話です.今回は,この話をちょっといじってみようと思います. 円はコンパスで描けますが 同じように簡単な道具だけで「直…

ブログを書くのに使っているツールとお礼

etc

つらつらと(だらだらとの方が正しいですね…)ブログを書いて,もうすぐ 5年になろうとしています.で,今日通算15万アクセスになりました.ありがとうございます.何かお役に立てていれば嬉しいです. 今回は,ふだん使っている or 使いこなせていないツール…

「重力加速度ってなんですか?」の焼き直し

重力加速度のネタの焼き直しです.こちらは分数の表記が多かったので,だいぶ見やすくなったと思います. miwotukusi.hatenablog.jp 改めてこう聞かれると,どう答えますか?人によっては「」と答えたり,「物体が落ちるときの加速度」や「」と答える人もい…

「熱気球が浮く仕組み」の焼き直し

熱気球のネタの焼き直しです。ちょっと書き加えているところもありますが、内容を変えるまでではないです。 miwotukusi.hatenablog.jp 入試問題としても、ちょくちょく扱われる「熱気球の問題」を考えてみます。他の熱力学の問題とは少し違った考えが必要に…

ちょっとだけデザイン変更しました

etc

上半期が終わっても落ち着きそうで落ち着かない日々が続いています. 久しぶりに読んでみたいと思った論文なるものが出てきて読んでいますが,何回も頭から読み直すという状況でなかなか進みません(苦笑).はい,知的好奇心(欲求)に実力が伴ってない英語嫌い…

ブブゼラって覚えてますか?~周波数スペクトルと対数計算~

前回予告した「懐かしい話」というのは,そうブブゼラのことです.覚えてますか?サッカーW杯南アフリカ大会(2010年)で一躍有名になった楽器です.長さが 1mぐらいの細長いラッパのような形をしています.そして,これを鳴らすと非常に大きな音がします.こ…

なぜ正弦波で話をするのか?~フーリエ変換とスペクトル~

去年の夏に書いた「うなり」のネタの補足的な内容です.そこでおこなった計算の応用が後でいろいろと出てきますので,先に以下を一読の上,読んでもらえればと思います. 「うなり」の数学的考察~その1~ - 理系男子の独り善がり 「うなり」の数学的考察~…

重力加速度を測る,頭の中で考えるだけだけど

暑さでバテてたわけでもないのですが,なかなか筆(?)が進みませんでした.といっても,気になることはいろいろと調べたり考えたりはしてます.またまとまったら,そのネタは書こうと思います.*1 以前に重力加速度についてネタを書きましたが,場所(緯度)に…

「2018年大阪市大前期物理第3問」のメモ

いまさらな感じもありますが,「的中」なところもあったのでそこへの追記と合わせてメモを残しておきます.最近,大手予備校さんの解答速報はしばらく時間が経つと,問題が削除されるんですよね.著作権の問題からでしょうか?問題としては,カルノーサイク…

ガウス記号を使ったちょっとした小技

アクセスいただいている様子を見ていると,意外とガウス記号に関するネタへのアクセスが多いなあと感じています.そこでというわけでもないですが,ちょっとしたネタを書いてみます. ガウス記号って「1きざみ」ですが 関数:のグラフは,きれいな「だんだん…

重力加速度ってなんですか?の補足

ここしばらく体調を悪くしており更新ができていませんでした.その間にもご覧いただいている方がいて,ありがたい限りです.まだ復調とまではいってませんが,徐々に頭の中にため込んでいたネタを吐き出していこうと思います.重力加速度のネタの補足+αです…

「2018年京大物理第2問と第3問」のメモ

前回に引き続き,京大さんの問題をおさらいしておきます.なんとなくですが,「実践的な問題」という印象を持つようになってきました. 第2問~電磁場内の電子の運動~ トムソンの実験からはじまり,電場・磁場の両方がかかったドリフト運動とその発展という…