理系男子の独り善がり

仕事や生活に役立ちそうな(実際に役立つかは別として)数学・物理ネタをつらつらと書いていこうと思ってます.

Phys-Wav

ブブゼラって覚えてますか?~周波数スペクトルと対数計算~

前回予告した「懐かしい話」というのは,そうブブゼラのことです.覚えてますか?サッカーW杯南アフリカ大会(2010年)で一躍有名になった楽器です.長さが 1mぐらいの細長いラッパのような形をしています.そして,これを鳴らすと非常に大きな音がします.こ…

なぜ正弦波で話をするのか?~フーリエ変換とスペクトル~

去年の夏に書いた「うなり」のネタの補足的な内容です.そこでおこなった計算の応用が後でいろいろと出てきますので,先に以下を一読の上,読んでもらえればと思います. 「うなり」の数学的考察~その1~ - 理系男子の独り善がり 「うなり」の数学的考察~…

「音波の干渉 with 壁で反射」のまとめ

大阪大,京都大と関西国公立の2大巨頭で,「音波の干渉 with 壁で反射」で指摘を受けるということになりました.ちょっとポイントをわたしなりに整理してみました.必要な考え方や情報は以下を参照いただければよいかと. 縦波の反射~2017年大阪大物理[3]の…

「疎密波の密度変化が変位の微分で与えられること」の備忘録

大阪大の問題*1の延長戦です.2018/01/12の追加資料 6ページ目に書かれている以下の内容についてです. 「微分」といってるぐらいですから 微小区間で考えることにします.また,密度「変化」を考えるので,「もとの密度(疎密波が到達する前の密度)」と「疎…

音叉の振動モード

大阪大の音波の問題の続きです.大阪大から 2018/01/12に公表された追加資料では,以下のような内容が書かれていました. 「音叉の振動モードは複数存在し,それにより答えが変わる」 今回は,そのあたりを少し掘り下げておきたいと思います. 音叉の振動モ…

縦波の反射~2017年大阪大物理[3]のメモ~

※すみません,2018/01/11にタイトルを修正しています.(“縦波の反射”←”縦波の反射波”) 2018/01/13 大事な追記 スッキリできるやっぱりできない説明が本家から出てきました. 理科問題(物理) 〔3〕Aの解説(1月12日追記)「壁での反射」がどうこうという話では…

「うなり」の数学的考察~その2~

前回の最後に書いていた問いからはじめましょう.2つの正弦波の合成について, 合成波の式における振幅の周波数は なのに, 音の大きさを与える振幅の 2乗の周波数は となりました. この違いは何でしょうか? これは正弦波のグラフを描いてみればわかること…

「うなり」の数学的考察~その1~

今夏の自由研究というわけではないですが,高校物理の波動で出てくる「うなり」についてです.公式も「うなりの回数」を求めるぐらいにしか使わないので,あまり注目されないところではあります.今回は,ここを突いてみようと思います. 途中,三角関数の加…

津波は水の「かたまり」

先日,チリで発生した大地震で日本に津波が到達,15時間に渡って津波注意報が発令されるということがありました.波の性質から津波のことを考えてみたいと思います. 下の動画は,今回の津波の様子をシミュレーションした動画です. Tsunami Animation: Nort…

寒い夜だから(音の蜃気楼)

むかしTRFがこんな曲を歌っていました。明日はセンタ試験2日目、冷え込むようです。そして、晴れていると星空がきれいに見えるものです。しかし、冬の夜にはこんなこともまま起こります。 遠くの音がよく聞こえる 昼間だと近所でしか聞こえないような音が、…