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理系男子の独り善がり

仕事や生活に役立ちそうな(実際に役立つかは別として)数学・物理ネタをつらつらと書いていこうと思ってます.

2016申も,よろしくお願いいたします〜問題編〜

Math

あけましておめでとうございます.2015年は2014年ほどまではネタが書けませんでしたが,それなりに濃く重いものも,軽いものも書けたかなと思っています.引き続き,お付き合いいただければ幸いです.
1年前は2015(2014も)を用いた整数問題を出させてもらいました.今年も懲りずに整数問題からはじめたいと思います.

問題

2016の約数は,1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 ... , 1008, 2016となります.そこで
1) これらの約数は,何個ありますか?
2) 1を除いた約数について,逆数の総和はいくつになりますか?すなわち,
  \displaystyle{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{1008} + \frac{1}{2016} }

の和を求めて下さい.ということです.

本当は,1)の小問をナシにしようと思ったのですが,ちょっと丁寧な感じにしてみました.

解答は次回にて.