理系男子の独り善がり

仕事や生活に役立ちそうな(実際に役立つかは別として)数学・物理ネタをつらつらと書いていこうと思ってます.

2018年センター試験物理のメモ

とりあえず解いてみました.以下つらつらと.

第1問

問1

運動量保存則からの計算ですね.完全非弾性衝突(反発係数が0)ですから力学的エネルギーは保存されませんね.

問2

音楽をやっていれば(2)は違う(周波数=振動数が2倍なので,波長は半分になる)ことはわかりますが...ここは,素直に正しい(3)を選ぶ感じでしょうか?(4)の選択肢にも関連する内容は,うなりのその2に書いています.
(1) 音速は温度だけでなく,媒質の状態(気体・液体・固体)や密度などにも依存する物理量です.
(5)は頭の中で「ピーポー,ピーポー」してもらえばよいかと(笑).

問3

それぞれの点電荷からの電場を描いて,ベクトルの和を考えるだけですね.

問4

 \displaystyle{ \frac{3}{2} kT = \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle }という関係から,分子が重たいほど遅くなることを確認します.

問5

点Oを原点として数直線(右向きを正)を考え,元の円盤と切り抜いた円盤(負の質量をもった円盤)の重心を考えてみると,
  (\pi \cdot 3^2 - \pi \cdot 2^2) \times x = \pi \cdot 3^2 \times 0 +\left( -  \pi \cdot 2^2 \right) \times (-1)

第2問

問1

「過渡現象」と呼ばれる現象ですね.微分方程式を解くことができれば, I(t) = I_0 \cdot e^{-kt}の形に求められます.

問2

コンデンサーに蓄えられていた電荷(エネルギー)がそのまま消費されてしまうだけですね.

問3

「一定の速さで落下した」ことがいろいろと条件付けを与えてくれます.磁束の変化がなくなったら電磁誘導も終了ですね.あとは,「左手」をグリグリ回せれば正答が出ます.

問4

重力とのつり合いを考えます.電磁誘導によりはたらく力の大きさは  F = BIw,電流の大きさ: Iは誘導起電力が  V = Bwvと与えられることからコイルの抵抗と組み合わせて求めます.

第3問

先日の阪大のニュースが頭をよぎるような問題ですね.

問1

与えられている式に対して, (t,y)=(0, 0.1), \ (0.1, 0)をそれぞれ代入すれば答えが出ます.

問2

あと,0.05秒(=T/8)だけ時間を進めれば,x = -0.2m, -0.1m, 0m, 0.1m, 0.2mの順で,腹・節・腹・節・腹となります.波長が 0.4mと分かっているので,x = 1.0 - 2 × 0.4 = 0.2m地点での様子を見れば自由端であることがわかります.

問3

「基本振動」「2倍振動」といった言葉が出てきますが,単なる重ね合わせの問題でした.なんか,IQテストみたいな問題だなと.

問4

光波については,屈折率が高い方が密ですから反射するときは「イソウハンテン」ですね.過去問にもありましたが,光路差(経路差)が移動距離の2倍になるパターンの問題です.そこに注意すれば,光路差の変化は 1波長分になっています.

問5

 2d = m \lambda(位相反転×2回=同位相)と c = f \lambdaの関係がわかっていれば,難しくないですね.

第4問

Aは問題集にそのまま載っていそうな問題ですね.

問1

最大静止摩擦力とばねの力とのつり合い.

問2

 F = -kx + \mu’ mgの式変形と単振動の半周期であることがわかれば.

問3

圧力とばねの力とのつり合い: p_0 S = kx,気体の体積: V_0 = p_0 Sを組み合わせ,最後に状態方程式で仕上げます.

問4

きちんと理解していれば,拍子抜けな問題ですね.第1問の問4にもちょっと絡んでますね.

問5

これも過去にあったような問題ですね.「気体がした仕事は p-V図で囲まれた面積」と言葉だけで覚えてしまっていると戸惑わされる(それを狙っている?)問題です.


第5問と第6問は選択問題ですが,原子・素粒子に自信がなければ第5問を選択するのが無難かと.きちんとした計算は等速円運動だけですし.

第5問

問1

面積速度とは何?という内容です.

問2

万有引力位置エネルギーと力学的エネルギー保存則との組み合わせですね.選択肢は運動エネルギーから絞り込ませようとしている感がありますが,騙されてはいけません.

問3

等速円運動の問題と力学的エネルギー保存則を考えます.

第6問

問1

これも正しい選択肢を選びにいく(消去法ではなく)という問題でしょうか.
(1) 中性子電荷を持たないですし,結びつける力は強い力です.
(2) 質量欠損に関する記述です.
(3) 陽子はクォーク 3つで構成されていますし,クォークはそれ自体が基本要素でありさらに内部構造を持つものではありません.
(4) クォークは,非整数の電荷を持ちます.
(5) 電磁気力が抜けています.

問2

原子核崩壊現象に関する問題ですね.α崩壊は質量数:-4,原子番号:-2,β崩壊は質量数:±0,原子番号:+1であることから,それぞれが x回,y回起きたとすれば,質量数は -4x,原子番号は -2x+yだけ変化します.ちなみに,γ崩壊では質量数も原子番号も変化しません.

問3

半減期の問題です.先の過渡現象と同様に指数関数になります.


第2問Bと第4問Bは計算がちょっと混んだ問題で時間がかかるように思われますが,ほかの計算量は軽いと思います.公式は使うけど,そこから定性的な答えを導く問題がちょこちょこ入っていて,なかなか面白いなと思いました.普段からそういう見方をしているか(丸暗記でなく理解ができているか)を問おうとしているのかもしれません.