図形の計量に関する問題です．この問題，変数をどのように置くかでいろいろな回答が出てきます．こういう置き方もありますよ．というものを一つ挙げておきます． 問題の概要と方針 問題自体は書きませんが，ちょっと生活感を出した感じにすると，次のように…

今年は「あまり」に絡んだ整数問題があちこちで出されていますね．先に書いた京大の問題もそうですし． 東大の問題からも，整数問題(小数問題？)を取り上げておきます． 問題はちょっと長いので，河合塾さんへのリンクで． この問題，小数部分に関する問題と…

2次試験がはじまりましたね．とりあえず，またシンプルな(短い)問題をいじっておきます． 問題 素数 を用いて と表される素数をすべて求めよ． 整数問題で「すべて求めよ」という問われ方をしているときは，「小さい数のいくつかが答えで，値が大きくなると…

先日のネタ*1*2に書いた【小問】2問の解答です．いつものごとく，細かい計算は略しています． 【第1問の小問】 問題：円周を 等分する点から異なる3つの点を選ぶとき，それらを結んでできる三角形が鋭角三角形となる確率を求めよ．ただし，は自然数とする． …

※2017/11/23 タイトルを変更しました．前回の続きです．濃い目の2問が続きます． 第3問 コインのパズル 図は，ちょっと回転させたりしたものを描いてみました．一部で，数学五輪級の問題だと言われた問題です．確かに，易しくはありません． (1)左端にある表…

※2017/11/23 タイトルを変更しました．この時期はどうしても仕事がバタつくので，何かネタを書きたくても書けないことが多くなります．というところで，ほんとにいまさらなのですが，昨年11月におこなわれた京都大学特色入試の問題を見て感じたことをつらつ…