前期試験が終わりましたね。今年はそんな「えっ！」って問題もなかったような雰囲気ですね。 先の対数の話のときと同じタイトルになっていますが，意味合いはちょっと違います．対数は「何ケタ」「小数第何位」というケタでしたが，ここでは「ケタの繰り上が…

対数です．そもそも対数は天文学の計算で，その威力を発揮しました．まさに「天文学的数字」を扱うときに便利だったということです．それは対数の基本でもある以下の式 によって，大きな数のかけ算・割り算が足し算・引き算に置き換えられたことによります．…

ソチオリンピックももう終わりますね．ボブスレーを見ていて，これなら計算である程度求められるかも？と思い，ちょっと計算をしてみました． とは言っても，単純化はやむを得ない カーブがあったり，勾配が一定でなかったりと，忠実に再現するのは大変なの…

2018/10/14追記 本ネタの焼き直しをしました． miwotukusi.hatenablog.jp 改めてこう聞かれると，どう答えますか？人によっては「g」と答えたり，「物体が落ちるときの加速度」や「9.8m/s^2」と答える人もいるでしょう．ここではもうちょっと物理的な意味を…

2回では書き切れませんでした。というわけで、今回で数列は最終の・・・はずです。 まずは前回の問題から Σ記号のわなとして，3つ計算問題を挙げました．いずれの場合も和をとる項にひねりが入っていました．こういう場合には，公式から離れて「どのような項…

数列の和についてです．Σ記号だけでなく，少々ひねった和についても． いきなりですが，特殊な数列を一つ 取り上げます．一般項が次のように表される数列です． は の関数を表しています．有名な例は「部分分数」の問題です．この和は となります．一般項を…

センタ試験前に群数列について書きましたが，もともとの「数列」も結構嫌われ者な印象があるので(わたし自身は好きなんですが)，とらえ方・考え方のようなことを書いていきます． ※以下に記す内容は，はじめて数列を学ぶ人というよりは，一度学習したことが…

先日熱気球の問題 を取り上げましたが、いい応用問題があったので取り上げることにします。気体分子運動論を除けば、この問題で一通り熱力学は学習できるような気がします。元ネタは、2006年京都大学前期物理第3問です。 ※分数や指数の式が頻繁に現れるので…

もうすぐソチオリンピックが始まります。時差は 5時間ということなので、微妙に寝不足になる人も多くなりそうですね。 冬季オリンピックの競技種目 こういうのは Wikipediaを調べるのがいいですね。調べてみると、以下のようになります。 スケート競技 スキ…

2018/10/13追記 本ネタの焼き直し(数式の表記化が主)をしました。 miwotukusi.hatenablog.jp 入試問題としても、ちょくちょく扱われる「熱気球の問題」を考えてみます。他の熱力学の問題とは少し違った考えが必要になってきます。 ポイント１：熱気球は「閉…

ベクトルについて、もう一つ基本事項が抜けていたので追記しておきます。 ベクトルの基本４：内積 2つのベクトル a→と b→のなす角を θとすると、 a→・b→＝ |a→| |b→| cos θ となります。2つのベクトルの始点を重ねたときにできる角について述べています。 「…