連続する10個の自然数の和〜ハナタカで出た方法の裏付け〜

ちょうど「ハナタカ」を見ていて出てきたので、その理由をメモっておきます。

問題

からはじまる連続した 個の自然数の和を求めなさい。

高校数学であれば、等差数列の和の公式ですね。ハナタカさんの方法は、この公式をちょっと変形したものです。その公式に従うと、

ですが、これをもうちょっと変形すると、

となるので、5番目の数: の後ろに「5」をつけるだけで和が求まります。