理系男子の独り善がり

仕事や生活に役立ちそうな(実際に役立つかは別として)数学・物理ネタをつらつらと書いていこうと思ってます.

熱気球が浮く仕組み~ちょっと補足+α~

新年度が始まり,ちょっと更新がもたついています(苦笑).

最近になって熱気球が浮く仕組みがアクセストップになりました.で,ちょっと気になり再度確認したところ,今年の入試問題に熱気球が出てたんですね(笑).

 

まずは,ちょっと補足

熱気球が浮く仕組みのポイント1で

 これが「閉じていない系」という意味です。この時点でボイル・シャルルの法則は使えなくなります。

と書きました.まあ単純に,ボイル・シャルルの法則は閉じた系でのみ成り立つ or 一定質量の気体について成り立つという表現でおさえておけばいいのですが,ちょっとズルく

 状態方程式よりPV/T=nR=一定であり,nモルの気体について成り立つ式である

と考えれば,nモルという一定量の気体について成り立つんだということが理解できると思います.逆に,気体の量が異なる場合には,PV/Tの値も異なるということも理解できると思います.

 

2014年大阪市立大学前期 物理第3問

河合塾さんのページはこちら

これが今年出ていた熱気球の問題です.この問題に書かれていた内容は,以前熱気球が浮く仕組みリターンズで解説した内容そのままです.多少,扱っている文字や式が違うだけです.

途中登場する温度と圧力の関係の式

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も(圧力)×(体積)^γ=一定というポアソンの式から導かれるものです.単純に,ボイル・シャルルの法則を用いて,書き換えることを考えればよいです.当然,αはγを用いて表されるものとなります.最後が「つり合いの式の導出」で終わっているのが残念なところですが,時間的な制約もあってのことなのでしょうね.
 
 
GWぐらいまでには,また何か面白いネタを見つけて書いてみたいなと思っています.ネタがなかったら,また入試問題から漁ってくるかもしれません(笑).